Se dedica a la interacción entre geometría y física, explorando las propiedades y aplicaciones de estructuras geométricas. Esta línea busca profundizar en la comprensión de los aspectos geométricos de funcionales de energía, de regímenes especiales de curvatura y torsión y de las propiedades topológicas de los espacios.
Las principales áreas de investigación incluyen flujos geométricos y problemas variacionales en geometría.
Su objetivo es revelar nuevos conocimientos sobre los aspectos geométricos de los funcionales de energía, la teoría de puntos críticos y las propiedades topológicas de las variedades.
Dirigido por Claudio Gorodski (USP)
Análisis en variedades, abarcando acciones isométricas de grupos y grupoides, teoría de subvariedades, superficies mínimas y CMC, cálculo de variaciones y problemas variacionales geométricos, teoría geométrica de foliaciones, flujos geométricos y sus soluciones autosimilares, teoría espectral de operadores geométricos, estudio de variedades de Finsler y pseudo-Finsler y teoría de medidas geométricas en espacios métricos suaves y no suaves.
Estructuras originadas en simetrías, relacionadas con la teoría de calibres y la geometría simpléctica, que desempeñan un papel central en la formulación de funcionales en geometría y en la descripción de espacios de módulos de soluciones. Incluye el estudio de topología simpléctica, simetría espejo y dinámica hamiltoniana, así como variedades riemannianas con holonomía especial.
Geometría de Poisson y estructuras relacionadas, incluyendo grupoides y algebroides de Lie; geometría de Dirac y Courant; variedades homogéneas, solvariedades y nilvariedades; invariantes geométricos, bifurcación equivariante y ruptura de simetría en problemas variacionales geométricos.