Sarah Schmidt

Cerca de 120 pessoas participaram do I Congresso de Educação, Difusão e Inovação (ED&I) do Centro Brasileiro de Geometria (CBG), realizado no dia 16 de junho na Universidade Estadual Paulista (Unesp) em Rio Claro. O evento também marcou a inauguração do FabLab Rio Claro (abreviação de Fabrication Laboratory, ou laboratório de fabricação, em português), um espaço aberto ao público com máquinas de impressão 3D, corte a laser, prototipagem, entre outras, com o objetivo de dar vida a projetos digitais e contribuir para a compreensão de conceitos geométricos.

O congresso integrou uma das ações da vertical temática de Educação, Difusão e Inovação (ED&I) do CBG. Organizado pela professora Rúbia Barcelos Amaral, da Unesp de Rio Claro, Coordenadora de Difusão, e com a participação do professor Marcelo Firer, da Unicamp, Coordenador de Inovação, entre outros pesquisadores, o congresso reuniu apresentações dos projetos que serão realizados ao longo dos próximos anos, com o objetivo de impactar o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino básico.

“O lançamento do CBG ocorreu em fevereiro deste ano, durante um workshop realizado na Unicamp. Esse congresso de ED&I é importante porque marca oficialmente a chegada do projeto aqui em Rio Claro, fortalecendo a ideia do CBG na nossa cidade”, observa Amaral. A equipe do CBG na Unesp conta com 21 pessoas entre pesquisadores (as), professores (as) da educação básica e bolsistas que vão dos níveis técnico ao pós-doutorado, que se reúnem todas as terças-feiras.

Projetos

“O objetivo é que o CBG seja também um embrião de um centro de referência para pesquisa e desenvolvimento voltado para o ensino e aprendizagem de matemática”, observa Firer. Em sua apresentação, o pesquisador destacou algumas questões que o centro quer ajudar a enfrentar: a inclusão de surdos no ensino de matemática – uma das lacunas, por exemplo, é a falta de termos matemáticos sem sinal em Língua Brasileira de Sinais (Libras).

Outro desafio está no aprendizado da disciplina: em sua fala no encontro, Firer destacou que, após a pandemia de Covid-19, a Secretaria de Educação do Estado de São Paulo constatou defasagem de aprendizagem média de 6,5 anos ao final do ensino médio. Ela começa cedo: “No 3º ano do ensino fundamental, aos 9 anos de idade, há evidências de defasagem de 2 anos em relação à Alemanha”, explica Firer.

Outro ponto a ser trabalhado são os chamados exercícios “simples demais” nos problemas matemáticos trabalhados em sala de aula, que muitas vezes são artificiais e distantes da complexidade e dos desafios do mundo real, o que pode empobrecer o desenvolvimento do raciocínio matemático dos estudantes.

Para combater esses desafios, estão em desenvolvimento algumas soluções, sob coordenação do professor da Unicamp. Uma delas, que integra o projeto Libras+Matemática, é a criação de um site com a resolução em Libras de todas as perguntas de matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), o que deve gerar mais de 1,2 mil vídeos curtos.

Outros materiais a serem criados são um dicionário de matemática em Libras, incluindo variações regionais e oficinas para trabalhar a formação de jovens surdos para produzir conteúdo de ensino em libras. Ainda estão previstos o desenvolvimento de um pacote de recursos para uso em sala de aula, incluindo material didático para alunos e professores.

Já sob a coordenação de Amaral há cinco projetos em andamento. O primeiro deles usa óculos de eye tracking (rastreamento ocular), tecnologia que monitora e registra os movimentos dos olhos, para identificar processos cognitivos e de aprendizagem de estudantes dos anos finais da educação básica e do ensino médio, como, por exemplo, como processam enunciados, figuras e problemas matemáticos.

O segundo é voltado para alunos deficientes visuais da educação básica, com a elaboração de materiais táteis com impressora 3D e termoformadora”, explica Amaral. O terceiro projeto é a análise de como a geometria está inserida nos livros didáticos do ensino básico.

Outro projeto relacionado às áreas STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics; em português, Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática) tem duas vertentes: uma delas é a formação de professores – atualmente há 10 professores bolsistas de sete escolas diferentes. “Quatro das escolas em que esses professores trabalham têm impressoras 3D, mas não há pessoas que saibam utilizá-las. Para isso, é preciso um treinamento. Por isso é importante trabalhar a cultura maker do FabLab, do aprender fazendo, com esses educadores”, diz Amaral.

Uma das ações desse projeto são os chamados Open Day, em que estudantes e demais interessados (as) podem visitar as instalações e imprimir seus protótipos, acompanhados por monitores. O FabLab Rio Claro iniciou essas atividades interativas no dia 19 de junho, e desde então o espaço tem recebido grupos de estudantes do ensino básico, organizados por faixa etária, além de alunos de graduação e demais interessados (as). Quem quiser participar do Open Day pode agendar uma visita neste link.

Essa parceria com o FabLab é importante porque, além do trabalho desenvolvido com a comunidade, ela servirá de modelo para outros campi que já tenham FabLabs e que venham a se tornar pontos de difusão do CBG”, finaliza a professora da Unesp.

Sobre o CBG

O CBG é um Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), sediado na Unicamp. A iniciativa conta com uma ampla rede de pesquisadores de diversas instituições acadêmicas espalhadas pelo país e é o primeiro centro especializado em geometria na América Latina e no Sul Global. Suas ações estão organizadas em quatro verticais temáticas: Geometria Diferencial, Geometria Algébrica, Aplicações de Geometria e Educação, Difusão & Inovação.

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Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs)

Os CEPIDs são uma iniciativa da FAPESP destinada à criação de núcleos de pesquisa de longa duração, com vocação para a excelência internacional. Como descrito pela própria Fundação, os CEPIDs visam não apenas a produção científica de alto impacto, mas também a formação de recursos humanos, a inovação tecnológica e a difusão ampla do conhecimento.

Selecionados por edital e avaliados por especialistas nacionais e internacionais, os CEPIDs recebem apoio da FAPESP por até 11 anos, o que permite planejar estratégias de longo prazo, formar equipes de excelência, desenvolver projetos ambiciosos e ampliar o impacto científico, tecnológico e social de suas atividades. Atualmente, 22 CEPIDs estão em operação no Estado de São Paulo.

Missão do CBG

O Centro Brasileiro de Geometria (CBG) foi concebido para suprir uma lacuna científica essencial na Matemática nacional: a necessidade de ampliar a cooperação e a produção científica transdisciplinar entre subáreas.

Nesse contexto, o CBG tem como proposta ser um espaço que estimule o diálogo acadêmico e científico, promovendo um ambiente fértil para pesquisas colaborativas e interdisciplinares, com potencial de gerar avanços significativos tanto no contexto nacional quanto internacional.

“Nós acabamos como vencedores nesta chamada, que era (…) muito difícil, bastante competitiva. Foram 18 projetos submetidos e só quatro foram aprovados no final. Ter um projeto de matemática no meio de projetos de materiais quânticos, um de pesquisa climática e outro de ciências dos materiais, que são coisas muito mais concretas e com muito mais visibilidade do que a matemática, é algo surpreendente. É inédito ter um projeto de matemática pura desse tamanho”, destaca o diretor-geral do projeto, professor Marcos Benevenuto Jardim.

Áreas de pesquisa e atuação

O CBG será um pólo de pesquisa avançada, no qual matemáticos de alto nível estarão dedicados a investigar, criar e contribuir ativamente para o avanço das ciências matemáticas.

A pesquisa desenvolvida no CBG abrangerá desde fundamentos teóricos, como geometria algébrica, análise geométrica e álgebra geométrica, até aplicações diretas em campos como estrutura molecular, física matemática e teoria da informação. A atuação do Centro será organizada em quatro verticais temáticas. São elas:

Geometria Diferencial (GeoDif)

Dedica-se à interação entre geometria e física, explorando as propriedades e aplicações de estruturas geométricas. A vertical busca aprofundar a compreensão dos aspectos geométricos de funcionais de energia, de regimes especiais de curvatura e torção e das propriedades topológicas dos espaços. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

a.1. Análise geométrica: análise em variedades, abrangendo ações isométricas de grupos e groupoides, teoria de subvariedades, superfícies mínimas e CMC, cálculos de variações e problemas variacionais geométricos, teoria geométrica de folheações, fluxos geométricos e suas soluções auto similares, teoria espectral de operadores geométricos, estudo de variedades de Finsler e pseudo-Finsler e teoria de medidas geométricas em espaços métricos suaves e não suaves.

a.2. Estruturas geométricas: estruturas originárias de simetrias, relacionadas à teoria de calibres e à geometria simplética, desempenhando um papel central na formulação de funcionais em geometria e na descrição de espaços de módulos de soluções. Inclui o estudo de topologia simplética, simetria de espelho e dinâmica hamiltoniana, bem como variedades riemannianas com holonomia especial.

a.3. Simetrias, ações de grupo e teoria de Lie: geometria de Poisson e estruturas relacionadas, incluindo grupoides e algebroides de Lie; geometria de Dirac e Courant; variedades homogêneas, solvariedades e nilvariedades; invariantes geométricos, bifurcação equivariante e quebra de simetria em problemas variacionais geométricos.

Geometria Algébrica (GeoAlg)

Explora o universo das variedades projetivas complexas, com foco na sua classificação birracional. A vertical investiga as profundas conexões entre geometria algébrica, álgebra comutativa e aritmética. Um de seus principais objetivos é desenvolver códigos algébrico-geométricos inovadores, contribuindo para a teoria da informação. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

b.1. Geometria birracional e folheações: classificação birracional de variedades complexas e folheações holomorfas por meio de uma variedade de técnicas, desde Álgebra Comutativa, teoria de curvas e espaços de módulos associados, teoria de feixes e geometria em característica positiva.

b.2. Espaços de módulos: espaços de feixes em variedades projetivas de dimensões 1, 2 e 3, e critérios de liberdade para divisores, bem como aplicações desses resultados em álgebra e física matemática.

b.3. Álgebra e aritmética: classificação de curvas sobre campos não geométricos e construção de códigos algebro-geométricos especiais, a classificação de álgebras artinianas que satisfazem a propriedade de Lefschetz, bem como expandir as conexões entre a álgebra comutativa e a teoria das folheações.

Aplicações da Geometria (ApliGeo)

Desenvolve o uso de princípios geométricos na resolução de problemas do mundo real. Da geometria das proteínas à modelagem do espaço-tempo, essa vertical aplica técnicas geométricas avançadas para compreender fenômenos complexos em áreas como biologia, ciência da computação, física e comunicações. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

c.1. Aplicações da álgebra geométrica: identificação de soluções para o problema de determinação de estruturas de proteínas 3D usando interseções de esferas e cascas esféricas, bem como a análise da estabilidade do espaço latente e manipulação de variáveis latentes, com aplicações em manipulação de imagens semânticas e recuperação de imagens baseada em conteúdo.

c.2. Geometria do espaço-tempo: classificação da estabilidade de horizontes com base em invariantes geométricos locais, na análise de dispersão e dinâmica geodésica em Relatividade Geral e na classificação geométrica de análogos gravitacionais em matéria condensada.

c.3. Geometria e informação: análise de construções e propriedades geométricas de códigos e redes a serem aplicados na transmissão por diferentes canais, no estudo de problemas relacionados à criptografia baseada em redes e na aplicação da métrica de Fisher-Rao para agrupamento de dados em vários contextos e na otimização de algoritmos de aprendizado de máquina supervisionados.

Educação, Disseminação e Inovação (ED&I)

Alia o rigor da pesquisa acadêmica à prática da educação e da divulgação científica. Essa vertical busca transformar o ensino de matemática por meio da integração de tecnologias emergentes, métodos pedagógicos inovadores e atualização curricular.

Objetivos do CBG

Com um plano de ação estratégico voltado à consolidação de sua liderança na pesquisa em geometria, o CBG promoverá uma série de atividades e eventos científicos de alto impacto. Essas iniciativas visam estimular a integração e a colaboração interdisciplinar entre as diversas vertentes de pesquisa da área.

Destaque do calendário, os Encontros Brasileiros de Geometria ocorrerão a cada dois anos, reunindo especialistas nacionais e internacionais em palestras, sessões temáticas e mesas-redondas.

Os Workshops de Colaboração em Pesquisa em Geometria focarão no fortalecimento de redes acadêmicas no Brasil e na América do Sul, envolvendo pesquisadores em diferentes estágios da carreira em projetos previamente definidos.

A partir do terceiro ano, os Programas Temáticos de Geometria aprofundarão áreas específicas da disciplina. A programação incluirá seminários, workshops e uma Palestra Pública Distinta, aberta à comunidade.

Paralelamente às ações de pesquisa, o CBG buscará tornar-se referência no ensino e difusão da geometria nas Américas, com iniciativas como cursos online, programas de verão e publicações especializadas.

A comunicação científica apoiará a internacionalização, articulando parcerias com instituições de prestígio e organismos multilaterais, como a Organização dos Estados Americanos (OEA), para integrar redes globais de pesquisa e inovação.

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No plano da difusão do conhecimento, os esforços iniciais da ED&I focam na criação de espaços dedicados à pesquisa e divulgação da geometria e da matemática em São Paulo. Serão implantados nove Polos de Difusão do Conhecimento em instituições parceiras (UNESP, USP, UNICAMP e UFSCar) para desenvolvimento de experiências educativas imersivas, utilizando realidade aumentada e virtual, impressoras 3D, cortadores a laser, além de oferecer formação continuada a professores, apoio pedagógico a estudantes e materiais de iniciação científica.

Com instalações permanentes nos polos, o CBG lançará o Universo Geométrico, iniciativa aberta ao público, que usará a geometria para estimular o pensamento crítico e valorizar a cultura científica nas escolas. O projeto visa combater mitos pseudocientíficos, a exemplo do terraplanismo, por meio de experiências práticas e acessíveis, como o pêndulo de Foucault e o experimento de Eratóstenes.

Na área da inovação, o CBG desenvolverá projetos para fortalecer o ensino de matemática, desde a alfabetização até o apoio a jovens com altas habilidades na América Latina. Um dos destaques é o programa Libras + Matemática, coordenado pelo professor Marcelo Firer (UNICAMP), surgido após um encontro com a professora Aglaiza Sedrim, graduanda em Letras-Libras, em um congresso de 2022, que evidenciou os desafios enfrentados por estudantes surdos na aprendizagem da matemática.

A partir dessa troca, surgiu a ideia de realizar um projeto específico na UNICAMP: um grupo de estudantes, surdos, do Ensino Médio foi convidado para participar de duas semanas imersivas de estudos em matemática e geometria, no ano de 2023. A iniciativa revelou uma lacuna estrutural: a ausência de sinais específicos para expressar conteúdos matemáticos mais complexos. Como ressalta o professor, “essa deficiência não está relacionada diretamente à surdez em si, mas ao desenvolvimento da Língua Brasileira de Sinais”, que ainda não contempla toda a terminologia necessária para o ensino formal da matemática.

Agora no âmbito do CBG, o programa contará com iniciativas mais ambiciosas, como a criação de um vocabulário matemático em Libras, gravação e resolução de todas as questões de matemática do Enem em Libras, produção de materiais didáticos acessíveis e o fortalecimento de uma comunidade profissional voltada à acessibilidade na educação matemática para surdos.

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Contando com um financiamento inicial na ordem de R$ 12 milhões, o CBG iniciará suas atividades com um aporte significativo de recursos destinado ao custeio e à plena execução de seus projetos estratégicos. Esse recurso financeiro contemplará uma ampla gama de despesas operacionais, destinados exclusivamente à sustentação das atividades estruturais e administrativas do Centro, garantindo as condições materiais e logísticas necessárias para o desenvolvimento contínuo da pesquisa em geometria no país.

Segundo o diretor do IMECC, professor Ricardo Miranda, embora a estrutura atual do Instituto seja sólida, a dimensão e a complexidade do Centro Brasileiro de Geometria (CBG) demandam um nível de apoio institucional superior ao que o Escritório de Apoio Institucional ao Pesquisador consegue atualmente oferecer:

“A infraestrutura do IMECC é bastante robusta, mas certamente um centro deste porte exige um espaço físico melhor qualificado e um apoio institucional maior do que nosso Escritório de Apoio Institucional ao Pesquisador está apto a lidar, afinal são somente 2 funcionárias. É um projeto com 40 pesquisadores e com quase 250 bolsas programadas. Tarefas simples como efetuar as compras e contratações previstas, ou operacionalizar pagamento de diárias e compras de passagens aéreas, quando em larga escala, necessitam de pessoal qualificado. Nosso desafio é aumentar o Escritório de Apoio à Pesquisa para comportar um centro grande como um CEPID, sem deixar de lado os outros 23 projetos administrados atualmente pelo escritório, além da responsabilidade pela prestação de contas das bolsas de produtividade dos docentes do instituto, tramitação e formalização dos convênios e acordos de cooperação de pesquisa.”

Participações do IMECC em CEPIDs

O CBG será o primeiro CEPID coordenado e sediado no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC), marcando uma conquista importante para o Instituto. Segundo o diretor, professor Ricardo Miranda Martins, a aprovação do projeto comprova a excelência da pesquisa em matemática desenvolvida no Instituto.

O diretor também lembra que, na última década, o IMECC participou ativamente de outros CEPIDs, como o Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), sediado no ICMC/USP. A equipe do IMECC nesse projeto inclui nomes como José Mario Martínez (vice-diretor), Lúcio Tunes dos Santos (coordenador de educação e difusão do conhecimento), Laura Leticia Ramos Rifo, Ronaldo Dias, Maicon Ribeiro Correa, Carlile Lavor, Paulo José da Silva e Silva, Roberto Andreani e Sandra Augusta Santos. Além disso, a professora Nancy Lopes Garcia integra o Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática (NeuroMat), também sediado na USP, como pesquisadora associada.

Essas colaborações reforçam o protagonismo do IMECC na pesquisa matemática no Brasil. Para o diretor, a aprovação do novo CEPID, coordenado pelo professor Marcos Jardim e com financiamento potencial da FAPESP por mais dez anos, é mais uma prova de que o Instituto seguirá liderando grandes projetos científicos por pelo menos duas décadas.

Os próximos passos

A implantação do CBG já está em curso. Reuniões entre o Comitê Executivo, os coordenadores das verticais temáticas e as equipes técnicas de apoio já vêm sendo realizadas de forma sistemática, marcando o início de uma jornada coletiva que une planejamento estratégico e compromisso científico, em prol da matemática pura e aplicada.

Leia a matéria no website do IMECC

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