Sarah Schmidt

“Quando a IA apresenta uma solução para um problema, esse é apenas o começo. Ainda é preciso verificar se o raciocínio está correto e se a demonstração realmente funciona”, destacou o engenheiro da computação Tomás S. R. Silva durante o webinário Ferramentas Digitais e Inteligência Artificial (IA) para a Produtividade na Matemática Contemporânea, ministrado em 17 de agosto para a comunidade do Centro Brasileiro de Geometria (CBG). Silva cursa doutorado no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) da Unicamp sob orientação do professor Henrique Sá Earp, vice-diretor do CBG. O objetivo do encontro virtual foi apresentar as limitações e potencialidades do uso dessas ferramentas, que têm evoluído rapidamente e têm sido cada vez mais usadas para fins acadêmicos.

No cotidiano acadêmico, é preciso equilibrar pesquisa e tarefas docentes, administrativas e burocráticas. Assim, para Silva, as ferramentas de IA podem ajudar nessas frentes, otimizando-as. “A IA pode ajudar em tarefas do dia a dia, como buscar artigos, resumir informações, redigir e-mails e formatar textos técnicos. Mas também pode contribuir para a descoberta matemática, auxiliando na formulação de conjecturas, na verificação de argumentos e na exploração de novas ideias.”

A proposta faz parte da pesquisa de doutorado de Silva, que investiga o uso de técnicas de aprendizado de máquina em problemas de diferentes áreas da geometria. O trabalho ilustra como ferramentas de inteligência artificial podem auxiliar matemáticos a testar ideias por meio de experimentos numéricos e obter novos resultados.

Silva destacou que, especialmente desde 2024, os modelos de IA têm demonstrado avanços expressivos na resolução de problemas matemáticos. Segundo ele, em 2026, o uso dessas ferramentas na pesquisa matemática tem ganhado destaque, passando da resolução de exercícios à investigação de problemas de pesquisa mais sofisticados.

No dia 8 de setembro, poucas semanas após a realização da palestra, houve um caso emblemático: a OpenAI anunciou que uma tecnologia recente desenvolvida pela empresa resolveu um dos chamados “Problemas do Milênio”, problemas complexos da matemática contemporânea selecionados pelo Clay Mathematics Institute em 2000. O feito chamou a atenção não apenas da comunidade acadêmica, mas também foi amplamente noticiado pela imprensa.

“Estamos diante de um caso sem precedentes: uma solução produzida com participação central de IA para um dos problemas mais importantes da matemática”, observa Silva. Ele  explica que o problema investiga se as equações que descrevem o movimento de fluidos podem desenvolver singularidades, situações em que a descrição matemática perde sua regularidade. A OpenAI anunciou uma demonstração acompanhada de uma formalização em Lean, um sistema que permite verificar os passos lógicos de uma prova. Silva, no entanto, faz um alerta:

“É preciso distinguir esse anúncio da conclusão do processo de reconhecimento: o próprio Instituto Clay recebeu a notícia com entusiasmo, mas destacou que a avaliação e a atribuição de crédito seguem um processo cuidadoso.”

Na avaliação de Silva, o fato traz grandes mudanças na maneira como é preciso pensar o futuro da pesquisa matemática. “A possibilidade de sistemas de IA contribuírem decisivamente para problemas dessa dimensão transforma nossas expectativas sobre o que será possível investigar e em quanto tempo”.

O pós-graduando pontua que, segundo o relato da OpenAI, houve uma combinação de numerosos agentes de IA, ferramentas computacionais e intervenção de pesquisadores na organização e circulação de ideias. Para ele, há atualmente uma espécie de “corrida espacial na era das IAs”, na qual grandes empresas passam a tratar conquistas científicas como demonstrações públicas de liderança tecnológica.

“Essa competição pode acelerar descobertas, mas traz tensões sobre transparência, acesso às ferramentas e reconhecimento do trabalho humano”, pondera.  

“As controvérsias sobre autoria e prioridade são parte central desse episódio. Tristan Buckmaster, professor de matemática da Universidade de Nova York, publicou críticas às negociações de crédito e reconhecimento; a OpenAI, por sua vez, afirma que seu resultado foi desenvolvido independentemente e nega ter utilizado dados privados dos pesquisadores. Essas posições precisam ser apresentadas como versões em disputa”, complementa. 

Para Silva, esse episódio traz uma mudança de cenário: além de desenvolver ferramentas mais capazes, será preciso construir formas de colaboração que preservem o entendimento, a abertura científica e o reconhecimento de quem tornou esses avanços possíveis.

Histórico

O uso de IAs para auxiliar a resolução de grandes problemas matemáticos começou a crescer desde 2024, quando o AlphaProof (modelo do Google especializado em problemas matemáticos) e AlphaGeometry (focada em resolver problemas de geometria) resolveram quatro dos seis problemas da Olimpíada Internacional de Matemática, resultado equivalente ao de um medalhista de prata. Já em 2025, versões avançadas do Google Gemini com pensamento profundo alcançaram 35 dos 42 pontos possíveis na competição, nível equivalente ao de um medalhista de ouro. Depois surgiram agentes de pesquisa como AlphaEvolve e Aletheia, capazes de escrever e executar programas, testar resultados e reformular abordagens. O avanço mais significativo, destacou Silva, foi a contribuição da IA para a investigação de problemas matemáticos em aberto.

Em um dos casos, no problema das distâncias unitárias, a pergunta é: como distribuir uma quantidade fixa de pontos em uma superfície plana para que o maior número possível de pares esteja exatamente à mesma distância — por exemplo, a um centímetro? Havia uma conjectura, isto é, uma afirmação ainda sem demonstração, que propunha um limite para esse número de pares. Um modelo interno da OpenAI encontrou uma maneira de organizar os pontos que ultrapassa esse limite, mostrando que ele não vale em todos os casos. Para isso, relacionou a disposição dos pontos a propriedades dos números, conectando geometria e teoria dos números. A construção foi posteriormente analisada e validada por matemáticos.

Em outro caso, o Claude Fable 5, da Anthropic, ajudou o matemático Levent Alpöge, funcionário da empresa de IA, a encontrar um exemplo que contradiz a conjectura jacobiana em três dimensões. Para entender a ideia, imagine uma regra matemática que move cada ponto de um espaço para uma nova posição. A conjectura dizia que, para certo tipo de regra e sob determinadas condições, dois pontos diferentes nunca poderiam terminar no mesmo lugar. O exemplo encontrado mostrou que isso pode acontecer mesmo quando todas essas condições são atendidas. Isso derrubou a conjectura para espaços de três ou mais dimensões. Já para pontos em um plano, ou seja, em duas dimensões, a questão continua em aberto.

“A pergunta já não é mais se a IA consegue fazer matemática, mas qual é o fluxo de trabalho que torna esse uso útil e confiável”, observou. “Isso não significa, no entanto, que ela vai substituir o matemático, mas que traz uma série de novas possibilidades que podem ser exploradas”.

Esses modelos podem sugerir novos problemas e oferecer ideias, mas essas contribuições, por si só, não bastam para desenvolver uma pesquisa matemática. “A IA ainda tem limitações para avaliar quais caminhos de investigação são promissores ou escolher, por exemplo, um problema adequado para um programa de pesquisa. O julgamento dos pesquisadores continua sendo essencial, assim como a revisão cuidadosa das demonstrações produzidas por essas ferramentas”.

Silva destacou que o uso da IA na pesquisa matemática é um processo contínuo de interação, em que cada resultado pode levar à reformulação das perguntas e à revisão das estratégias. “O trabalho acontece em um ciclo de exploração, teste, verificação e revisão. Cabe ao pesquisador orientar esse processo, avaliar as sugestões e decidir quais caminhos merecem ser aprofundados. O humano é o maestro que coordena.”

Vieses

Essa supervisão exige também atenção às limitações dos modelos. Suas respostas podem refletir vieses dos dados de treinamento e favorecer abordagens mais frequentes nesses materiais, além de apresentar argumentos aparentemente convincentes que contêm erros ou lacunas. Por isso, o (a) pesquisador (a) precisa examinar as hipóteses, conferir cada etapa das demonstrações e distinguir evidências experimentais de provas matemáticas. A IA pode ampliar as possibilidades de investigação, mas a responsabilidade pelo rigor e pelas conclusões permanece com quem conduz a pesquisa.

“Quanto mais personalizado for um agente de IA, melhor ele tende a ficar”, destaca. Outro ponto importante é avaliar o que é apropriado fazer localmente e o que pode ser feito na nuvem, considerando os riscos de vazamento de informações, principalmente por conta do ineditismo das pesquisas. É importante que o (a) cientista confira as diretrizes de uso de IA de sua instituição.

Usos práticos

Em sua visão, essas ferramentas funcionam como um “filtro focado”. “Quando temos muitos artigos, referências bibliográficas e teoremas, é impossível para uma pessoa acompanhar tudo e acumular toda a literatura relevante. A IA funciona essencialmente como esse filtro, expandindo as possibilidades e aumentando o número de objetos que conseguimos analisar e verificar.”

Silva destacou que o LaTeX, sistema de preparação de documentos amplamente utilizado por matemáticos para escrever equações, símbolos e expressões complexas, pode ser usado em conjunto com ferramentas de IA generativa, como o ChatGPT, da OpenAI. Essa combinação pode auxiliar na elaboração e revisão de textos e automatizar parte do trabalho de formatação.

Outra possibilidade é combinar o Zotero, gerenciador de referências bibliográficas, com um ambiente de programação em Python organizado para permitir a reprodução dos cálculos e das análises. Um assistente de IA conectado a esses materiais pode ajudar a consultar a bibliografia, escrever código e documentar os procedimentos. O nível de verificação deve acompanhar o impacto de cada tarefa: ajustes de formatação exigem uma revisão mais simples, enquanto referências, cálculos e argumentos que sustentam as conclusões da pesquisa precisam de conferência rigorosa.

Outros usos incluem:

• Busca e organização da literatura: auxiliar na triagem de artigos e no mapeamento de referências, sem substituir a leitura e a análise crítica das fontes.
• Apoio à escrita e à revisão: sugerir versões de resumos, melhorar a estrutura dos textos e ajudar na tradução, na redação de e-mails e nas respostas a pareceristas. A autoria e a responsabilidade pelo conteúdo permanecem com os pesquisadores, que devem conferir as afirmações, as hipóteses e a autenticidade das referências citadas. Também devem checar as diretrizes de uso de IA para submissão de publicações e ser transparentes quanto ao seu uso.
• Computação e programação: apoiar a elaboração, a revisão e a execução de códigos, inclusive com agentes capazes de realizar sequências de tarefas sob supervisão. Os resultados devem ser verificados antes de fundamentar conclusões.
• Preparação de apresentações: ajudar a organizar a exposição, elaborar slides e propor recursos visuais, com revisão do conteúdo e adequação ao público.

“A IA pode funcionar como um exoesqueleto para o trabalho do matemático”, afirmou Silva. Como exemplo, ele contou que configurou um agente no ChatGPT para buscar, todas as manhãs, artigos potencialmente relevantes para sua pesquisa de doutorado no arXiv, repositório de versões preliminares de trabalhos científicos — os chamados preprints — que ainda não passaram por revisão por pares. Além de apoiar o acompanhamento da literatura, a ferramenta pode sugerir caminhos de investigação e identificar conexões entre artigos.

Esse apoio, porém, exige uma cultura de verificação e análise crítica. “A responsabilidade continua sendo humana. Não basta a IA produzir uma resposta: o pesquisador precisa compreender o raciocínio, conferir sua validade e ser capaz de defendê-lo.”

Baixe os slides da apresentação completa neste link. 

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Sarah Schmidt

O projeto LibrasMat, sediado na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), abriu inscrições para selecionar 16 estudantes surdos de graduação de cursos de ciências exatas como bolsistas de iniciação científica que vão receber valores de até R$1.140 por mês. Eles vão participar da equipe formada por pesquisadores(as) e professores(as) que desenvolve uma plataforma inédita de matemática em Língua Brasileira de Sinais (Libras). As inscrições podem ser feitas até 7 de novembro neste link. 

O objetivo é criar uma plataforma de acesso gratuito que disponibilizará, no formato de vídeos curtos, a resolução em Libras de mais de 1,2 mil questões de matemática que já caíram no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). O intuito é que essa ferramenta seja usada por estudantes surdos de todo o país para que possam estudar matemática em sua língua e se preparar para ingressar no Ensino Superior. A plataforma também trará as resoluções das questões em português — as gravações desses vídeos já começaram no final de julho. 

“Uma das lacunas nessa área, por exemplo, são termos matemáticos que não têm sinal Libras”, explica Marcelo Firer, professor da Unicamp e coordenador do projeto. Por isso, a equipe também desenvolverá um sinalário e um dicionário de matemática em Libras, incluindo variações regionais. 

Na plataforma, o usuário poderá escolher como visualizar o professor e a lousa: lado a lado, no mesmo tamanho, ou dando maior destaque para um deles. “Isso é inovador porque coloca o usuário surdo no controle da experiência, permitindo adaptar a visualização às suas necessidades”, comenta Firer. 

O trabalho dos estudantes selecionados será realizado de maneira remota por até dois anos, com acompanhamento próximo da equipe do projeto. Além disso, os selecionados vão receber treinamento e equipamentos para a gravação dos vídeos e terão hospedagem e transporte pagos para participar de quatro encontros presenciais com duração de duas semanas cada, durante as férias escolares. 

“Nossa designer é surda, e o editor de vídeo, que vai orientar os estudantes na edição e nos cortes, também é intérprete de Libras. A participação dos estudantes surdos bolsistas é fundamental não apenas para a produção dos vídeos, mas também para garantir representatividade e protagonismo surdo no desenvolvimento da plataforma, e mais importante: formar uma comunidade surda interessada no ensino de matemática.”. 

O LibrasMat é um projeto de inovação e extensão universitária do Centro Brasileiro de Geometria (CBG), um Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) e sediado na Unicamp. O centro conta com uma ampla rede de pesquisadores (as) de diversas instituições acadêmicas distribuídas pelo país e é a primeira iniciativa especializada em geometria na América Latina e no Sul Global. Suas ações estão organizadas em quatro verticais temáticas: Geometria Diferencial, Geometria Algébrica, Aplicações de Geometria e Educação, Difusão & Inovação (ED&I) — Firer é um dos coordenadores de ED&I.

Serão realizadas duas lives para retiradas de dúvidas sobre as bolsas com os organizadores do projeto LibrasMat, uma em setembro e outra em outubro. O resultado final sairá no dia 1 de dezembro em neste site e o início do trabalho está previsto para a segunda quinzena de janeiro de 2027. 

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Sarah Schmidt

Cerca de 120 pessoas participaram do I Congresso de Educação, Difusão e Inovação (ED&I) do Centro Brasileiro de Geometria (CBG), realizado no dia 16 de junho na Universidade Estadual Paulista (Unesp) em Rio Claro. O evento também marcou a inauguração do FabLab Rio Claro (abreviação de Fabrication Laboratory, ou laboratório de fabricação, em português), um espaço aberto ao público com máquinas de impressão 3D, corte a laser, prototipagem, entre outras, com o objetivo de dar vida a projetos digitais e contribuir para a compreensão de conceitos geométricos.

O congresso integrou uma das ações da vertical temática de Educação, Difusão e Inovação (ED&I) do CBG. Organizado pela professora Rúbia Barcelos Amaral, da Unesp de Rio Claro, Coordenadora de Difusão, e com a participação do professor Marcelo Firer, da Unicamp, Coordenador de Inovação, entre outros pesquisadores, o congresso reuniu apresentações dos projetos que serão realizados ao longo dos próximos anos, com o objetivo de impactar o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino básico.

“O lançamento do CBG ocorreu em fevereiro deste ano, durante um workshop realizado na Unicamp. Esse congresso de ED&I é importante porque marca oficialmente a chegada do projeto aqui em Rio Claro, fortalecendo a ideia do CBG na nossa cidade”, observa Amaral. A equipe do CBG na Unesp conta com 21 pessoas entre pesquisadores (as), professores (as) da educação básica e bolsistas que vão dos níveis técnico ao pós-doutorado, que se reúnem todas as terças-feiras.

Projetos

“O objetivo é que o CBG seja também um embrião de um centro de referência para pesquisa e desenvolvimento voltado para o ensino e aprendizagem de matemática”, observa Firer. Em sua apresentação, o pesquisador destacou algumas questões que o centro quer ajudar a enfrentar: a inclusão de surdos no ensino de matemática – uma das lacunas, por exemplo, é a falta de termos matemáticos sem sinal em Língua Brasileira de Sinais (Libras).

Outro desafio está no aprendizado da disciplina: em sua fala no encontro, Firer destacou que, após a pandemia de Covid-19, a Secretaria de Educação do Estado de São Paulo constatou defasagem de aprendizagem média de 6,5 anos ao final do ensino médio. Ela começa cedo: “No 3º ano do ensino fundamental, aos 9 anos de idade, há evidências de defasagem de 2 anos em relação à Alemanha”, explica Firer.

Outro ponto a ser trabalhado são os chamados exercícios “simples demais” nos problemas matemáticos trabalhados em sala de aula, que muitas vezes são artificiais e distantes da complexidade e dos desafios do mundo real, o que pode empobrecer o desenvolvimento do raciocínio matemático dos estudantes.

Para combater esses desafios, estão em desenvolvimento algumas soluções, sob coordenação do professor da Unicamp. Uma delas, que integra o projeto Libras+Matemática, é a criação de um site com a resolução em Libras de todas as perguntas de matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), o que deve gerar mais de 1,2 mil vídeos curtos.

Outros materiais a serem criados são um dicionário de matemática em Libras, incluindo variações regionais e oficinas para trabalhar a formação de jovens surdos para produzir conteúdo de ensino em libras. Ainda estão previstos o desenvolvimento de um pacote de recursos para uso em sala de aula, incluindo material didático para alunos e professores.

Já sob a coordenação de Amaral há cinco projetos em andamento. O primeiro deles usa óculos de eye tracking (rastreamento ocular), tecnologia que monitora e registra os movimentos dos olhos, para identificar processos cognitivos e de aprendizagem de estudantes dos anos finais da educação básica e do ensino médio, como, por exemplo, como processam enunciados, figuras e problemas matemáticos.

O segundo é voltado para alunos deficientes visuais da educação básica, com a elaboração de materiais táteis com impressora 3D e termoformadora”, explica Amaral. O terceiro projeto é a análise de como a geometria está inserida nos livros didáticos do ensino básico.

Outro projeto relacionado às áreas STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics; em português, Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática) tem duas vertentes: uma delas é a formação de professores – atualmente há 10 professores bolsistas de sete escolas diferentes. “Quatro das escolas em que esses professores trabalham têm impressoras 3D, mas não há pessoas que saibam utilizá-las. Para isso, é preciso um treinamento. Por isso é importante trabalhar a cultura maker do FabLab, do aprender fazendo, com esses educadores”, diz Amaral.

Uma das ações desse projeto são os chamados Open Day, em que estudantes e demais interessados (as) podem visitar as instalações e imprimir seus protótipos, acompanhados por monitores. O FabLab Rio Claro iniciou essas atividades interativas no dia 19 de junho, e desde então o espaço tem recebido grupos de estudantes do ensino básico, organizados por faixa etária, além de alunos de graduação e demais interessados (as). Quem quiser participar do Open Day pode agendar uma visita neste link.

Essa parceria com o FabLab é importante porque, além do trabalho desenvolvido com a comunidade, ela servirá de modelo para outros campi que já tenham FabLabs e que venham a se tornar pontos de difusão do CBG”, finaliza a professora da Unesp.

Sobre o CBG

O CBG é um Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), sediado na Unicamp. A iniciativa conta com uma ampla rede de pesquisadores de diversas instituições acadêmicas espalhadas pelo país e é o primeiro centro especializado em geometria na América Latina e no Sul Global. Suas ações estão organizadas em quatro verticais temáticas: Geometria Diferencial, Geometria Algébrica, Aplicações de Geometria e Educação, Difusão & Inovação.

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Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs)

Os CEPIDs são uma iniciativa da FAPESP destinada à criação de núcleos de pesquisa de longa duração, com vocação para a excelência internacional. Como descrito pela própria Fundação, os CEPIDs visam não apenas a produção científica de alto impacto, mas também a formação de recursos humanos, a inovação tecnológica e a difusão ampla do conhecimento.

Selecionados por edital e avaliados por especialistas nacionais e internacionais, os CEPIDs recebem apoio da FAPESP por até 11 anos, o que permite planejar estratégias de longo prazo, formar equipes de excelência, desenvolver projetos ambiciosos e ampliar o impacto científico, tecnológico e social de suas atividades. Atualmente, 22 CEPIDs estão em operação no Estado de São Paulo.

Missão do CBG

O Centro Brasileiro de Geometria (CBG) foi concebido para suprir uma lacuna científica essencial na Matemática nacional: a necessidade de ampliar a cooperação e a produção científica transdisciplinar entre subáreas.

Nesse contexto, o CBG tem como proposta ser um espaço que estimule o diálogo acadêmico e científico, promovendo um ambiente fértil para pesquisas colaborativas e interdisciplinares, com potencial de gerar avanços significativos tanto no contexto nacional quanto internacional.

“Nós acabamos como vencedores nesta chamada, que era (…) muito difícil, bastante competitiva. Foram 18 projetos submetidos e só quatro foram aprovados no final. Ter um projeto de matemática no meio de projetos de materiais quânticos, um de pesquisa climática e outro de ciências dos materiais, que são coisas muito mais concretas e com muito mais visibilidade do que a matemática, é algo surpreendente. É inédito ter um projeto de matemática pura desse tamanho”, destaca o diretor-geral do projeto, professor Marcos Benevenuto Jardim.

Áreas de pesquisa e atuação

O CBG será um pólo de pesquisa avançada, no qual matemáticos de alto nível estarão dedicados a investigar, criar e contribuir ativamente para o avanço das ciências matemáticas.

A pesquisa desenvolvida no CBG abrangerá desde fundamentos teóricos, como geometria algébrica, análise geométrica e álgebra geométrica, até aplicações diretas em campos como estrutura molecular, física matemática e teoria da informação. A atuação do Centro será organizada em quatro verticais temáticas. São elas:

Geometria Diferencial (GeoDif)

Dedica-se à interação entre geometria e física, explorando as propriedades e aplicações de estruturas geométricas. A vertical busca aprofundar a compreensão dos aspectos geométricos de funcionais de energia, de regimes especiais de curvatura e torção e das propriedades topológicas dos espaços. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

a.1. Análise geométrica: análise em variedades, abrangendo ações isométricas de grupos e groupoides, teoria de subvariedades, superfícies mínimas e CMC, cálculos de variações e problemas variacionais geométricos, teoria geométrica de folheações, fluxos geométricos e suas soluções auto similares, teoria espectral de operadores geométricos, estudo de variedades de Finsler e pseudo-Finsler e teoria de medidas geométricas em espaços métricos suaves e não suaves.

a.2. Estruturas geométricas: estruturas originárias de simetrias, relacionadas à teoria de calibres e à geometria simplética, desempenhando um papel central na formulação de funcionais em geometria e na descrição de espaços de módulos de soluções. Inclui o estudo de topologia simplética, simetria de espelho e dinâmica hamiltoniana, bem como variedades riemannianas com holonomia especial.

a.3. Simetrias, ações de grupo e teoria de Lie: geometria de Poisson e estruturas relacionadas, incluindo grupoides e algebroides de Lie; geometria de Dirac e Courant; variedades homogêneas, solvariedades e nilvariedades; invariantes geométricos, bifurcação equivariante e quebra de simetria em problemas variacionais geométricos.

Geometria Algébrica (GeoAlg)

Explora o universo das variedades projetivas complexas, com foco na sua classificação birracional. A vertical investiga as profundas conexões entre geometria algébrica, álgebra comutativa e aritmética. Um de seus principais objetivos é desenvolver códigos algébrico-geométricos inovadores, contribuindo para a teoria da informação. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

b.1. Geometria birracional e folheações: classificação birracional de variedades complexas e folheações holomorfas por meio de uma variedade de técnicas, desde Álgebra Comutativa, teoria de curvas e espaços de módulos associados, teoria de feixes e geometria em característica positiva.

b.2. Espaços de módulos: espaços de feixes em variedades projetivas de dimensões 1, 2 e 3, e critérios de liberdade para divisores, bem como aplicações desses resultados em álgebra e física matemática.

b.3. Álgebra e aritmética: classificação de curvas sobre campos não geométricos e construção de códigos algebro-geométricos especiais, a classificação de álgebras artinianas que satisfazem a propriedade de Lefschetz, bem como expandir as conexões entre a álgebra comutativa e a teoria das folheações.

Aplicações da Geometria (ApliGeo)

Desenvolve o uso de princípios geométricos na resolução de problemas do mundo real. Da geometria das proteínas à modelagem do espaço-tempo, essa vertical aplica técnicas geométricas avançadas para compreender fenômenos complexos em áreas como biologia, ciência da computação, física e comunicações. Suas principais linhas de pesquisa incluem:

c.1. Aplicações da álgebra geométrica: identificação de soluções para o problema de determinação de estruturas de proteínas 3D usando interseções de esferas e cascas esféricas, bem como a análise da estabilidade do espaço latente e manipulação de variáveis latentes, com aplicações em manipulação de imagens semânticas e recuperação de imagens baseada em conteúdo.

c.2. Geometria do espaço-tempo: classificação da estabilidade de horizontes com base em invariantes geométricos locais, na análise de dispersão e dinâmica geodésica em Relatividade Geral e na classificação geométrica de análogos gravitacionais em matéria condensada.

c.3. Geometria e informação: análise de construções e propriedades geométricas de códigos e redes a serem aplicados na transmissão por diferentes canais, no estudo de problemas relacionados à criptografia baseada em redes e na aplicação da métrica de Fisher-Rao para agrupamento de dados em vários contextos e na otimização de algoritmos de aprendizado de máquina supervisionados.

Educação, Disseminação e Inovação (ED&I)

Alia o rigor da pesquisa acadêmica à prática da educação e da divulgação científica. Essa vertical busca transformar o ensino de matemática por meio da integração de tecnologias emergentes, métodos pedagógicos inovadores e atualização curricular.

Objetivos do CBG

Com um plano de ação estratégico voltado à consolidação de sua liderança na pesquisa em geometria, o CBG promoverá uma série de atividades e eventos científicos de alto impacto. Essas iniciativas visam estimular a integração e a colaboração interdisciplinar entre as diversas vertentes de pesquisa da área.

Destaque do calendário, os Encontros Brasileiros de Geometria ocorrerão a cada dois anos, reunindo especialistas nacionais e internacionais em palestras, sessões temáticas e mesas-redondas.

Os Workshops de Colaboração em Pesquisa em Geometria focarão no fortalecimento de redes acadêmicas no Brasil e na América do Sul, envolvendo pesquisadores em diferentes estágios da carreira em projetos previamente definidos.

A partir do terceiro ano, os Programas Temáticos de Geometria aprofundarão áreas específicas da disciplina. A programação incluirá seminários, workshops e uma Palestra Pública Distinta, aberta à comunidade.

Paralelamente às ações de pesquisa, o CBG buscará tornar-se referência no ensino e difusão da geometria nas Américas, com iniciativas como cursos online, programas de verão e publicações especializadas.

A comunicação científica apoiará a internacionalização, articulando parcerias com instituições de prestígio e organismos multilaterais, como a Organização dos Estados Americanos (OEA), para integrar redes globais de pesquisa e inovação.

Leia a matéria no website do IMECC

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No plano da difusão do conhecimento, os esforços iniciais da ED&I focam na criação de espaços dedicados à pesquisa e divulgação da geometria e da matemática em São Paulo. Serão implantados nove Polos de Difusão do Conhecimento em instituições parceiras (UNESP, USP, UNICAMP e UFSCar) para desenvolvimento de experiências educativas imersivas, utilizando realidade aumentada e virtual, impressoras 3D, cortadores a laser, além de oferecer formação continuada a professores, apoio pedagógico a estudantes e materiais de iniciação científica.

Com instalações permanentes nos polos, o CBG lançará o Universo Geométrico, iniciativa aberta ao público, que usará a geometria para estimular o pensamento crítico e valorizar a cultura científica nas escolas. O projeto visa combater mitos pseudocientíficos, a exemplo do terraplanismo, por meio de experiências práticas e acessíveis, como o pêndulo de Foucault e o experimento de Eratóstenes.

Na área da inovação, o CBG desenvolverá projetos para fortalecer o ensino de matemática, desde a alfabetização até o apoio a jovens com altas habilidades na América Latina. Um dos destaques é o programa Libras + Matemática, coordenado pelo professor Marcelo Firer (UNICAMP), surgido após um encontro com a professora Aglaiza Sedrim, graduanda em Letras-Libras, em um congresso de 2022, que evidenciou os desafios enfrentados por estudantes surdos na aprendizagem da matemática.

A partir dessa troca, surgiu a ideia de realizar um projeto específico na UNICAMP: um grupo de estudantes, surdos, do Ensino Médio foi convidado para participar de duas semanas imersivas de estudos em matemática e geometria, no ano de 2023. A iniciativa revelou uma lacuna estrutural: a ausência de sinais específicos para expressar conteúdos matemáticos mais complexos. Como ressalta o professor, “essa deficiência não está relacionada diretamente à surdez em si, mas ao desenvolvimento da Língua Brasileira de Sinais”, que ainda não contempla toda a terminologia necessária para o ensino formal da matemática.

Agora no âmbito do CBG, o programa contará com iniciativas mais ambiciosas, como a criação de um vocabulário matemático em Libras, gravação e resolução de todas as questões de matemática do Enem em Libras, produção de materiais didáticos acessíveis e o fortalecimento de uma comunidade profissional voltada à acessibilidade na educação matemática para surdos.

Leia a matéria completa no website do IMECC

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Contando com um financiamento inicial na ordem de R$ 12 milhões, o CBG iniciará suas atividades com um aporte significativo de recursos destinado ao custeio e à plena execução de seus projetos estratégicos. Esse recurso financeiro contemplará uma ampla gama de despesas operacionais, destinados exclusivamente à sustentação das atividades estruturais e administrativas do Centro, garantindo as condições materiais e logísticas necessárias para o desenvolvimento contínuo da pesquisa em geometria no país.

Segundo o diretor do IMECC, professor Ricardo Miranda, embora a estrutura atual do Instituto seja sólida, a dimensão e a complexidade do Centro Brasileiro de Geometria (CBG) demandam um nível de apoio institucional superior ao que o Escritório de Apoio Institucional ao Pesquisador consegue atualmente oferecer:

“A infraestrutura do IMECC é bastante robusta, mas certamente um centro deste porte exige um espaço físico melhor qualificado e um apoio institucional maior do que nosso Escritório de Apoio Institucional ao Pesquisador está apto a lidar, afinal são somente 2 funcionárias. É um projeto com 40 pesquisadores e com quase 250 bolsas programadas. Tarefas simples como efetuar as compras e contratações previstas, ou operacionalizar pagamento de diárias e compras de passagens aéreas, quando em larga escala, necessitam de pessoal qualificado. Nosso desafio é aumentar o Escritório de Apoio à Pesquisa para comportar um centro grande como um CEPID, sem deixar de lado os outros 23 projetos administrados atualmente pelo escritório, além da responsabilidade pela prestação de contas das bolsas de produtividade dos docentes do instituto, tramitação e formalização dos convênios e acordos de cooperação de pesquisa.”

Participações do IMECC em CEPIDs

O CBG será o primeiro CEPID coordenado e sediado no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC), marcando uma conquista importante para o Instituto. Segundo o diretor, professor Ricardo Miranda Martins, a aprovação do projeto comprova a excelência da pesquisa em matemática desenvolvida no Instituto.

O diretor também lembra que, na última década, o IMECC participou ativamente de outros CEPIDs, como o Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), sediado no ICMC/USP. A equipe do IMECC nesse projeto inclui nomes como José Mario Martínez (vice-diretor), Lúcio Tunes dos Santos (coordenador de educação e difusão do conhecimento), Laura Leticia Ramos Rifo, Ronaldo Dias, Maicon Ribeiro Correa, Carlile Lavor, Paulo José da Silva e Silva, Roberto Andreani e Sandra Augusta Santos. Além disso, a professora Nancy Lopes Garcia integra o Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática (NeuroMat), também sediado na USP, como pesquisadora associada.

Essas colaborações reforçam o protagonismo do IMECC na pesquisa matemática no Brasil. Para o diretor, a aprovação do novo CEPID, coordenado pelo professor Marcos Jardim e com financiamento potencial da FAPESP por mais dez anos, é mais uma prova de que o Instituto seguirá liderando grandes projetos científicos por pelo menos duas décadas.

Os próximos passos

A implantação do CBG já está em curso. Reuniões entre o Comitê Executivo, os coordenadores das verticais temáticas e as equipes técnicas de apoio já vêm sendo realizadas de forma sistemática, marcando o início de uma jornada coletiva que une planejamento estratégico e compromisso científico, em prol da matemática pura e aplicada.

Leia a matéria no website do IMECC

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