Explora o universo das variedades projetivas complexas, com foco na sua classificação birracional. A vertical investiga as profundas conexões entre geometria algébrica, álgebra comutativa e aritmética. Um de seus principais objetivos é desenvolver códigos algébrico-geométricos inovadores, contribuindo para a teoria da informação.
Liderado por Eduardo Esteves (IMPA)
Classificação birracional de variedades complexas e folheações holomorfas por meio de uma variedade de técnicas, desde Álgebra Comutativa, teoria de curvas e espaços de módulos associados, teoria de feixes e geometria em característica positiva.
Espaços de feixes em variedades projetivas de dimensões 1, 2 e 3, e critérios de liberdade para divisores, bem como aplicações desses resultados em álgebra e física matemática.
Classificação de curvas sobre campos não geométricos e construção de códigos algebro-geométricos especiais, a classificação de álgebras artinianas que satisfazem a propriedade de Lefschetz, bem como expandir as conexões entre a álgebra comutativa e a teoria das folheações.