Dedica-se à interação entre geometria e física, explorando as propriedades e aplicações de estruturas geométricas. A vertical busca aprofundar a compreensão dos aspectos geométricos de funcionais de energia, de regimes especiais de curvatura e torção e das propriedades topológicas dos espaços.
As principais áreas de pesquisa incluem fluxos geométricos e problemas variacionais em geometria.
Tem como objetivo revelar novos insights sobre aspectos geométricos de funcionais de energia, teoria de pontos críticos e propriedades topológicas de variedades.
Liderado por Claudio Gorodski (USP)
Análise em variedades, abrangendo ações isométricas de grupos e groupoides, teoria de subvariedades, superfícies mínimas e CMC, cálculos de variações e problemas variacionais geométricos, teoria geométrica de folheações, fluxos geométricos e suas soluções auto similares, teoria espectral de operadores geométricos, estudo de variedades de Finsler e pseudo-Finsler e teoria de medidas geométricas em espaços métricos suaves e não suaves.
Estruturas originárias de simetrias, relacionadas à teoria de calibres e à geometria simplética, desempenhando um papel central na formulação de funcionais em geometria e na descrição de espaços de módulos de soluções. Inclui o estudo de topologia simplética, simetria de espelho e dinâmica hamiltoniana, bem como variedades riemannianas com holonomia especial.
Geometria de Poisson e estruturas relacionadas, incluindo grupoides e algebroides de Lie; geometria de Dirac e Courant; variedades homogêneas, solvariedades e nilvariedades; invariantes geométricos, bifurcação equivariante e quebra de simetria em problemas variacionais geométricos.