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1.er Congreso de Educación, Difusión e Innovación del CBG e Inauguración del FabLab Rio Claro

Taller Inaugural del Centro Brasileño de Geometría (CBG)

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Taller Inaugural del Centro Brasileño de Geometría (CBG)

17–20 de marzo de 2026

Lugar: Auditorio del IMECC–UNICAMP, Campinas, SP, Brasil

El Taller Inaugural del Centro Brasileño de Geometría (CBG) marca la inauguración del CBG como un Centro de Investigación, Innovación y Difusión (CEPID) apoyado por la FAPESP. El encuentro fue concebido como un momento de integración entre los participantes del Centro y los invitados, incluidos los miembros de su Consejo Consultivo Internacional, con el objetivo de promover el intercambio de ideas dentro de cada vertical y también entre las distintas verticales.

El CBG reúne investigadores en cuatro áreas temáticas:

El programa combina conferencias plenarias, seminarios por verticales, discusiones y una sesión de pósteres integrada a los coffee breaks, además de actividades sociales.

FORMATO (DURACIONES)

  • Conferencias plenarias (PP): 40 minutos + 10 minutos de preguntas
  • Seminarios en sesiones temáticas: 25 minutos + 5 minutos de preguntas
  • Discusiones por vertical: 45 minutos

PÓSTERES

Habrá sesiones de pósteres.

Los interesados en participar deben enviar el título y el resumen de su propuesta de póster a través del formulario de inscripción hasta el 1 de marzo.

DISCUSIONES

Las sesiones de debate tienen como objetivo reunir a investigadores de las distintas áreas temáticas en torno a temas de interés común y fomentar el diálogo, con el fin de fortalecer la integración del CBG, con el objetivo principal de planificar el periodo 2026-2027.

Plazo para inscripciones: 10 de marzo.

Acceda al formulario para inscribirse.

PONENTES — SESIONES TEMÁTICAS / SEMINARIOS

  • Carlile Lavor (UNICAMP) — “Diferentes modelos para el espacio 3D en geometría molecular”

  • Carolina Araujo (IMPA) — “Geometría birracional y espacios de módulos”

  • Dahisy Lima (UFABC) — “Cancelación de conjuntos invariantes mediante secuencias espectrales”

  • Ethan Cotterill (UNICAMP) — “Geometría enumerativa algebraica enriquecida cuadráticamente”

  • Fernando Manfio (ICMC – USP) — “Hipersuperficies completas de cohomogeneidad uno en formas espaciales”

  • Herivelto Martins Borges Filho (ICMC – USP) — “Curvas de Artin-Schreier y el número de elementos con norma y traza prescritas”

  • Ivan Struchiner (IME – USP) — “Clases de Chern-Weil de conexiones de Cartan”

  • Juliana Marta (Gerente Ejecutivo de CBG) — “CBG: Cómo Funciona”

  • Leonardo Barichello (UNICAMP) — “Innovación curricular para la enseñanza de matemáticas en la educación media en Brasil”

  • Marcelo Firer (UNICAMP) — “El CBG y la enseñanza de matemáticas en la educación básica”

  • Maurício Richartz (UFABC) — “Geometría del espacio-tiempo y fenómenos gravitacionales en el CBG”

  • Paolo Piccione (IME-USP) — “Curvaturas conformes”

  • Patrícia Schultz (EAIP-IMECC) — “CBG: Cómo Funciona”

  • Rúbia Barcelos Amaral (UNESP, Rio Claro) — “Acciones de difusión del CBG”

  • Sueli Irene Rodrigues Costa (UNICAMP) — “Geometría e información”

Consulte la programación completa aquí

 

C O N T A C T O

Correo electrónico: workshop.cbg@ime.unicamp.br

Información del evento

Fecha

17 al 20 de marzo de 2026

Lugar

Auditorio del IMECC – UNICAMP

Contacto

workshop.cbg@ime.unicamp.br

Realice su inscripción

Programa del evento

Programa preliminar, sujeto a ajustes

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MARTES (17/03)
  • 14:00–15:00 Ceremonia de apertura
  • 15:00–15:30 Coffee break
  • 15:30–16:00 Seminario – Ethan Cotterill
  • 16:00–16:30 Seminario – Ivan Struchiner
  • 16:30–17:00 Seminario – Herivelto Martins Borges Filho
  • 17:15–18:00 Discusión (GA + GD) - Habitación 253 por confirmar
JUEVES (19/03)
  • 09:00–10:00 Conferencia Plenaria – Ugo Bruzzo
  • 10:00–10:30 Coffee break + sesión de pósteres
  • 10:30–11:00 Seminario – Rúbia Amaral
  • 11:00–11:30 Seminario – Marcelo Firer
  • 11:30–12:00 Seminario – Leonardo Barichello
  • 12:00–14:00 Almuerzo
  • 14:00–15:00 Conferencia Plenaria – Zsolt Lavicza
  • 15:00–15:30 Coffee break + sesión de pósteres
  • 15:30–16:00 Seminario – Carlile Lavor
  • 16:00–16:30 Seminario – Carolina Araujo
  • 16:30–17:00 Seminario – Sueli Irene Rodrigues Costa
  • 17:15–18:00 Discusión (AG + GA) - Habitación 253 por confirmar
  • 18:30–22:00 Cóctel CPV
MIÉRCOLES (18/03)
  • 09:00–10:00 Conferencia Plenaria – Bobby Acharya
  • 10:00–10:30 Coffee break + sesión de pósteres
  • 10:30–11:30 Conferencia Plenaria – Jorge Lauret
  • 11:30–12:00 Seminario – Patrícia Schultz y Juliana Marta
  • 12:00–14:00 Almuerzo
  • 14:00–15:00 Conferencia Plenaria – Oscar García-Prada
  • 15:00–15:30 Coffee break + sesión de pósteres
  • 15:30–16:00 Seminario – Dahisy Lima
  • 16:00–16:30 Seminario – Maurício Richartz
  • 16:30–17:00 Seminario – Fernando Manfio
  • 17:15–18:00 Discusión (GD + AG) - Habitación 253 por confirmar
VIERNES (20/03)
  • 09:00–10:00 Conferencia Plenaria – Alicia Dickenstein (Online)
  • 10:00–10:30 Coffee break
  • 10:30–11:30 Discusión (ED&I) - Habitación 253 por confirmar
  • 11:30–14:00 Almuerzo
  • 14:00–15:00 Conferencia de clausura: Paolo Piccione (Online)
  • 15:00–15:30 Clausura
  • 17:00–20:00 Happy hour

Conferencias Plenarias

Bobby Acharya (King’s College London)

Clasificación de construcciones de Kummer con holonomía especial

Las variedades Ricci planas con holonomía especial (variedades Calabi–Yau, hyperKähler, $G_2$ y Spin(7)) desempeñan un papel importante en la teoría de supercuerdas/M-theory y en muchas áreas de las matemáticas. Mientras que la demostración de Yau de la conjetura de Calabi permite construir fácilmente ejemplos compactos como variedades Kähler con primera clase de Chern nula, las variedades compactas con holonomía hyperKähler, $G_2$ y Spin(7) son mucho más difíciles de construir. Los primeros ejemplos de variedades compactas con holonomía $G_2$ y Spin(7) fueron proporcionados por Joyce en la década de 1990, quien utilizó una construcción de Kummer generalizada para producir variedades cuyas estructuras $G_2$ y Spin(7) estaban lo suficientemente cerca de ser libres de torsión como para poder perturbarlas hasta obtener una holonomía excepcional genuina. En el caso $G_2$, Joyce construyó del orden de 30 orbifoldes singulares de dimensión 7 de la forma $T^7/\Gamma$, que dieron lugar a algunos cientos de variedades compactas topológicamente distintas con holonomía $G_2$. En esta charla presentaremos trabajos recientes, realizados en colaboración con Daniel Baldwin, en los que clasificamos todas las clases de equivalencia afín de los orbifoldes de Kummer $G_2$ de dimensión 7 $T^7/\Gamma$. Para 7-toros cuyos grupos fundamentales son retículas indecomponibles, mostramos que existen más de 6000 orbifoldes inequivalentes de dimensión 7 con estructuras $G_2$ libres de torsión. Muchos de estos pueden desingularizarse utilizando las técnicas de Joyce. También clasificamos todas las variedades planas compactas que admiten una estructura $G_2$ libre de torsión, lo que produce cientos de nuevos ejemplos. Además, se presentan numerosos ejemplos de 7-orbifoldes con singularidades de codimensión 7, cuyas interpretaciones físicas probablemente resulten muy interesantes desde el punto de vista físico y matemático.

(PP1)

Jorge Lauret (Universidad Nacional de Córdoba)

Sobre variedades complejas homogéneas compactas

Se dice que una variedad compleja compacta M es homogénea si existe un grupo de Lie compacto G de biholomorfismos que actúa de manera transitiva sobre M. Esto proporciona una presentación M = G/K como un espacio homogéneo que admite una estructura compleja G-invariante. Estos espacios fueron caracterizados por Wang y Tits en los años cincuenta de la siguiente manera: K está contenido en el centralizador H de un toro y su parte semisimple coincide con la de H. Se les denomina C-spaces. Geométricamente, cualquier C-space es un fibrado holomorfo de toros sobre la variedad de banderas F = G/H, con fibra el toro A = H/K. Las estructuras complejas G-invariantes se obtienen de una de las finitamente muchas estructuras complejas G-invariantes sobre F y de cualquier estructura compleja izquierda-invariante sobre el toro A. En esta charla se presentarán resultados recientes sobre las cohomologías de de Rham y compleja de los C-spaces, así como sobre la existencia de métricas hermíticas distinguidas como balanced, SKT, CYT, LCK y BTP.

(PP2)

Oscar García-Prada (ICMAT, Madrid)

Espacios de Teichmüller superiores y haces de Higgs

Es bien sabido que el espacio de Teichmüller de una superficie compacta puede identificarse con un componente conexo de la variedad de caracteres de las representaciones del grupo fundamental de la superficie en PSL(2,R). Los espacios de Teichmüller superiores son generalizaciones de esto, que existen en las variedades de caracteres para representaciones del grupo fundamental de la superficie en ciertos grupos de Lie reales simples no compactos de rango superior. Al igual que en el espacio de Teichmüller habitual, estos espacios consisten completamente en representaciones discretas y fieles. En esta charla, presentaré una clasificación de todos los posibles espacios de Teichmüller superiores y una parametrización de los mismos desde la perspectiva de los Higgs bundles (basado en trabajo conjunto con Bradlow, Collier, Gothen y Oliveira).

(PP3)

Las variedades Ricci planas con holonomía especial (variedades Calabi–Yau, hyperKähler, $G_2$ y Spin(7)) desempeñan un papel importante en la teoría de supercuerdas/M-theory y en muchas áreas de las matemáticas. Mientras que la demostración de Yau de la conjetura de Calabi permite construir fácilmente ejemplos compactos como variedades Kähler con primera clase de Chern nula, las variedades compactas con holonomía hyperKähler, $G_2$ y Spin(7) son mucho más difíciles de construir. Los primeros ejemplos de variedades compactas con holonomía $G_2$ y Spin(7) fueron proporcionados por Joyce en la década de 1990, quien utilizó una construcción de Kummer generalizada para producir variedades cuyas estructuras $G_2$ y Spin(7) estaban lo suficientemente cerca de ser libres de torsión como para poder perturbarlas hasta obtener una holonomía excepcional genuina. En el caso $G_2$, Joyce construyó del orden de 30 orbifoldes singulares de dimensión 7 de la forma $T^7/\Gamma$, que dieron lugar a algunos cientos de variedades compactas topológicamente distintas con holonomía $G_2$. En esta charla presentaremos trabajos recientes, realizados en colaboración con Daniel Baldwin, en los que clasificamos todas las clases de equivalencia afín de los orbifoldes de Kummer $G_2$ de dimensión 7 $T^7/\Gamma$. Para 7-toros cuyos grupos fundamentales son retículas indecomponibles, mostramos que existen más de 6000 orbifoldes inequivalentes de dimensión 7 con estructuras $G_2$ libres de torsión. Muchos de estos pueden desingularizarse utilizando las técnicas de Joyce. También clasificamos todas las variedades planas compactas que admiten una estructura $G_2$ libre de torsión, lo que produce cientos de nuevos ejemplos. Además, se presentan numerosos ejemplos de 7-orbifoldes con singularidades de codimensión 7, cuyas interpretaciones físicas probablemente resulten muy interesantes desde el punto de vista físico y matemático.

(PP1)

Se dice que una variedad compleja compacta M es homogénea si existe un grupo de Lie compacto G de biholomorfismos que actúa de manera transitiva sobre M. Esto proporciona una presentación M = G/K como un espacio homogéneo que admite una estructura compleja G-invariante. Estos espacios fueron caracterizados por Wang y Tits en los años cincuenta de la siguiente manera: K está contenido en el centralizador H de un toro y su parte semisimple coincide con la de H. Se les denomina C-spaces. Geométricamente, cualquier C-space es un fibrado holomorfo de toros sobre la variedad de banderas F = G/H, con fibra el toro A = H/K. Las estructuras complejas G-invariantes se obtienen de una de las finitamente muchas estructuras complejas G-invariantes sobre F y de cualquier estructura compleja izquierda-invariante sobre el toro A. En esta charla se presentarán resultados recientes sobre las cohomologías de de Rham y compleja de los C-spaces, así como sobre la existencia de métricas hermíticas distinguidas como balanced, SKT, CYT, LCK y BTP.

(PP2)

Es bien sabido que el espacio de Teichmüller de una superficie compacta puede identificarse con un componente conexo de la variedad de caracteres de las representaciones del grupo fundamental de la superficie en PSL(2,R). Los espacios de Teichmüller superiores son generalizaciones de esto, que existen en las variedades de caracteres para representaciones del grupo fundamental de la superficie en ciertos grupos de Lie reales simples no compactos de rango superior. Al igual que en el espacio de Teichmüller habitual, estos espacios consisten completamente en representaciones discretas y fieles. En esta charla, presentaré una clasificación de todos los posibles espacios de Teichmüller superiores y una parametrización de los mismos desde la perspectiva de los Higgs bundles (basado en trabajo conjunto con Bradlow, Collier, Gothen y Oliveira).

(PP3)

Ugo Bruzzo (SISSA)

Una introducción a la supergeometría algebraica

Daré una introducción a la supergeometría algebraica, comenzando con algunas motivaciones físicas provenientes de la supersimetría y la teoría de supercuerdas. Después de discutir brevemente los fundamentos de la teoría, abordaré algunos ejemplos relevantes, como curvas supersimétricas y supermapas estables, así como sus espacios de módulos.

(PP4)

Zsolt Lavicza (Johannes Kepler University Linz)

Innovación en STEAM y exploración del futuro del aprendizaje con tecnología y creatividad

Esta presentación describe el paisaje en evolución de la educación STEAM en la Linz School of Education, donde la tecnología y la pedagogía se intersectan para estimular la creatividad y profundizar el aprendizaje. Con un enfoque especial en la educación matemática, exploramos cómo las estrategias de enseñanza innovadoras y los enfoques interdisciplinarios fomentan el pensamiento creativo. Se presentarán colaboraciones clave, incluyendo aquellas con el Experience Workshop Movement y GeoGebra, mostrando tecnologías emergentes como Realidad Aumentada, Impresión 3D, Aprendizaje Automático y experimentos móviles. También se examinará el potencial transformador de las tecnologías 3D para mejorar la comprensión matemática y cerrar la brecha entre el aprendizaje digital y físico. Además, se destacará cómo se puede aprovechar el Big Data y la Inteligencia Artificial para descubrir y nutrir los procesos de pensamiento creativo. Al adoptar estos avances, se abren nuevas vías para la innovación, la colaboración y el futuro de la educación STEAM. Finalmente, se presentarán las iniciativas y las instalaciones que estamos desarrollando en la Johannes Kepler University.

(PP4)

Alicia Dickenstein (Universidad de Buenos Aires)

Teorema de anulación de Euler–Jacobi tórico y ceros en el infinito

Los residuos aparecen de manera natural en diversas cuestiones de la geometría compleja: interpolación, dualidad, problemas de representación y obstrucciones. El primer resultado global de anulación en el plano proyectivo, conocido como el teorema de Euler-Jacobi, fue establecido por Jacobi en 1835. De hecho, él no declaró explícitamente las hipótesis de su resultado. En el caso tórico, la entrada es un sistema de n polinomios de Laurent dispersos con polígonos de Newton fijos, y la primera versión del teorema de anulación tórico de Euler-Jacobi para residuos en el n-toro se debe a Khovanskii en 1978, bajo suposiciones restrictivas de genericidad. En colaboración con Carlos D’Andrea, proporcionamos condiciones geométricas sobre los polígonos de Newton de entrada para asegurar que esta anulación global sea equivalente a la existencia de ceros en el infinito en la variedad torica compacta asociada. Relacionamos estas condiciones con la dimensión en el grado crítico tórico del cociente del anillo de Cox por el ideal generado por las multi-homogenizaciones de los polinomios de entrada. También vinculamos la existencia de ceros en el infinito con cuestiones de interpolación. Se ofrecerá una introducción sencilla a estas preguntas.

(PP6)

Daré una introducción a la supergeometría algebraica, comenzando con algunas motivaciones físicas provenientes de la supersimetría y la teoría de supercuerdas. Después de discutir brevemente los fundamentos de la teoría, abordaré algunos ejemplos relevantes, como curvas supersimétricas y supermapas estables, así como sus espacios de módulos.

(PP4)

Esta presentación describe el paisaje en evolución de la educación STEAM en la Linz School of Education, donde la tecnología y la pedagogía se intersectan para estimular la creatividad y profundizar el aprendizaje. Con un enfoque especial en la educación matemática, exploramos cómo las estrategias de enseñanza innovadoras y los enfoques interdisciplinarios fomentan el pensamiento creativo. Se presentarán colaboraciones clave, incluyendo aquellas con el Experience Workshop Movement y GeoGebra, mostrando tecnologías emergentes como Realidad Aumentada, Impresión 3D, Aprendizaje Automático y experimentos móviles. También se examinará el potencial transformador de las tecnologías 3D para mejorar la comprensión matemática y cerrar la brecha entre el aprendizaje digital y físico. Además, se destacará cómo se puede aprovechar el Big Data y la Inteligencia Artificial para descubrir y nutrir los procesos de pensamiento creativo. Al adoptar estos avances, se abren nuevas vías para la innovación, la colaboración y el futuro de la educación STEAM. Finalmente, se presentarán las iniciativas y las instalaciones que estamos desarrollando en la Johannes Kepler University.

(PP5)

Los residuos aparecen de manera natural en diversas cuestiones de la geometría compleja: interpolación, dualidad, problemas de representación y obstrucciones. El primer resultado global de anulación en el plano proyectivo, conocido como el teorema de Euler-Jacobi, fue establecido por Jacobi en 1835. De hecho, él no declaró explícitamente las hipótesis de su resultado. En el caso tórico, la entrada es un sistema de n polinomios de Laurent dispersos con polígonos de Newton fijos, y la primera versión del teorema de anulación tórico de Euler-Jacobi para residuos en el n-toro se debe a Khovanskii en 1978, bajo suposiciones restrictivas de genericidad. En colaboración con Carlos D’Andrea, proporcionamos condiciones geométricas sobre los polígonos de Newton de entrada para asegurar que esta anulación global sea equivalente a la existencia de ceros en el infinito en la variedad torica compacta asociada. Relacionamos estas condiciones con la dimensión en el grado crítico tórico del cociente del anillo de Cox por el ideal generado por las multi-homogenizaciones de los polinomios de entrada. También vinculamos la existencia de ceros en el infinito con cuestiones de interpolación. Se ofrecerá una introducción sencilla a estas preguntas.

(PP6)

Sesiones Temáticas

Los siguientes ponentes ya han sido confirmados. Haga clic en los nombres de las secciones para obtener más información.

Carlile Lavor (UNICAMP)

Diferentes Modelos para el Espacio 3D en Geometría Molecular

Esta charla explorará la utilización de dos enfoques geométricos diferentes (modelos homogéneo y conforme) para calcular distancias interatómicas y sus derivadas, en términos de coordenadas internas de las moléculas. Mientras que el modelo euclidiano tradicional ha sido utilizado durante mucho tiempo para representar el espacio 3D en dinámica molecular, el sistema de coordenadas homogéneas introduce una dimensión extra que permite una representación algebraica unificada de las transformaciones moleculares, tales como traslaciones y rotaciones. El modelo conforme amplía aún más este marco al añadir una dimensión adicional para la escala y permite de manera única la representación ortogonal de rotaciones y traslaciones. Discutiremos cómo estos dos modelos pueden mejorar la eficiencia en la modelización de la geometría molecular y sus transformaciones.

Carolina Araujo (IMPA)

Geometría birracional y espacios de módulos

La geometría birracional y la teoría de los espacios de módulos son dos temas centrales en la geometría algebraica contemporánea. La interacción entre estas dos teorías ha demostrado ser particularmente fructífera: diferentes modelos birracionales de un mismo espacio de módulos reflejan distintas elecciones geométricas en la clasificación de los objetos que se están parametrizando. En esta charla, discutiremos algunos casos de esta interacción, explorando la geometría birracional de los espacios de módulos de fibrados vectoriales sobre curvas y superficies.

Dahisy Lima (UFABC)

Cancelación de conjuntos invariantes mediante secuencias espectrales

En esta charla, exploramos las características geométricas de las líneas de flujo que conectan conjuntos invariantes aislados en un sistema dinámico y las codificamos en un complejo de cadenas. Una secuencia espectral asociada proporciona una herramienta sistemática para detectar cambios en el espacio de fases bajo deformaciones homotópicas. En particular, este marco captura fenómenos de bifurcación como la cancelación de conjuntos invariantes, el nacimiento y la desaparición de conexiones entre ellos, y la aparición o desaparición de órbitas periódicas.

Ethan Cotterill (UNICAMP)

Geometría algebraica enumerativa enriquecida cuadráticamente

En esta charla describimos aplicaciones de la teoría de homotopía $A^1$ de Morel y Voevodsky (y más recientemente de Levine, Kass y Wickelgren) en geometría algebraica. A menudo es posible promover una solución clásica con valores en enteros de un problema enumerativo sobre los números complejos a un problema “enriquecido cuadráticamente” definido sobre un campo base arbitrario F, y con valores en el grupo de Grothendieck–Witt de formas cuadráticas sobre F. Discutiremos, de manera general, cuándo esto es factible, junto con algunos ejemplos ilustrativos.

Fernando Manfio (ICMC – USP)

Hipersuperficies completas de cohomogeneidad uno en formas espaciales

Las acciones isométricas establecen un puente fundamental entre la estructura algebraica de los grupos de Lie y la geometría intrínseca de las variedades Riemannianas. En el estudio de inmersiones isométricas, estas acciones proporcionan un marco poderoso para clasificar subvariedades que heredan las simetrías de su espacio ambiente, como formas espaciales o espacios simétricos. En esta charla, consideraremos hipersuperficies $f\colon M^n \to \mathbb{Q}_c^{n+1}$ de una variedad Riemanniana completa $M^n$ sobre la cual un subgrupo compacto y conexo $G$ de $Iso(M^n)$ actúa con órbitas de máxima dimensión y codimensión uno. Llamamos a $f$ una \emph{hipersuperficie de $G$-cohomogeneidad uno}. Más precisamente, revisaremos algunos resultados sobre hipersuperficies euclidianas y discutiremos un trabajo más reciente sobre tales hipersuperficies en el espacio hiperbólico, donde proporcionamos una caracterización si se cumple que $n \ge 3$ y $M^n$ es compacto, o $n \ge 5$ y los componentes conexos del conjunto donde la curvatura seccional es constante e igual a $-1$ son acotados.

Herivelto Martins Borges Filho (ICMC – USP)

Curvas de Artin-Schreier y el número de elementos con norma y traza prescritas

Estudiamos el número $N_n(a,b)$ de elementos en extensiones de cuerpos finitos con norma a y traza b prescritas, un problema clásico formulado por N. Katz y ampliamente investigado en las últimas décadas. Establecemos una relación explícita entre este conteo y el número de puntos racionales en ciertas curvas de Artin–Schreier, obteniendo estimaciones que mejoran las previamente establecidas. Tales resultados tienen aplicaciones en el conteo de puntos en variedades tóricas de Calabi–Yau y en la determinación del número de primos en ciertas progresiones aritméticas de Fq[x].

Ivan Struchiner (IME – USP)

Clases de Chern-Weil de Conexiones de Cartan

En esta charla, presentaré un enfoque para geometrías de Cartan que no depende de un modelo, útil para tratar geometrías que no poseen un modelo plano (por ejemplo, la geometría de contacto). Cualquier geometría de Cartan de este tipo puede entonces usarse como modelo para construir clases características de Chern-Weil de otras conexiones de Cartan, generalizando la teoría clásica de Chern-Weil para geometrías de Cartan basadas en un modelo de Klein. La charla se basará en un trabajo conjunto con Luca Acornero y Mateus M. de Melo.

Leonardo Barichello (USP)

Innovación curricular para la matemática de la Educación Secundaria en Brasil

En esta charla, abordaré cómo uno de los proyectos del eje de Innovación del CBG busca ofrecer respuestas concretas al deseo de renovación e innovación del currículo de matemáticas de la Educación Secundaria en Brasil. Además, pretendo discutir otros espacios que demandan innovaciones similares, los cuales pueden ser liderados por otros miembros del centro en colaboración con los investigadores de este eje.

Marcelo Firer (UNICAMP)

El CBG y la enseñanza de matemáticas en la Educación Básica

Es ampliamente conocido y documentado el abismo existente entre el alto nivel de la investigación en matemáticas y el bajo nivel de la enseñanza de esta disciplina en la Educación Básica ofrecida a la población en general. El proyecto CBG-Innovación tiene como objetivo desarrollar recursos orientados a la mejora de la enseñanza de las matemáticas, tomando como referencia a la población en su conjunto. Se presentarán la visión estratégica de actuación del CBG-Innovación, las iniciativas previstas y las alianzas que se están estableciendo con organismos públicos y organizaciones del tercer sector.

Maurício Richartz (UFABC)

Geometría del Espacio-Tiempo y Fenómenos Gravitacionales en el CBG

La Relatividad General ha sido fuente de problemas profundos e inspiradores en geometría diferencial durante más de un siglo. El paradigma introducido por Einstein para los fenómenos gravitacionales se mantiene sólidamente respaldado por bases experimentales y, al mismo tiempo, sigue siendo un campo abierto y fructífero, con múltiples oportunidades de avance, particularmente en problemas que involucran agujeros negros, campos gravitacionales intensos y ondas gravitacionales. En esta presentación, se discutirán líneas de investigación seleccionadas asociadas con la geometría del espacio-tiempo y los fenómenos gravitacionales desarrolladas en el Centro Brasileño de Geometría (CBG). Estas incluyen investigaciones de modos cuasinormales, análisis de dispersión y dinámica geodésica, estudios de simetrías asintóticas del espacio-tiempo y aplicaciones de la geometría finsleriana a la física del espacio-tiempo. En conjunto, estos esfuerzos buscan una clasificación geométrica de horizontes, singularidades y análogos gravitacionales, contribuyendo a una comprensión más profunda de la estructura del espacio-tiempo.

Paolo Piccione (IME-USP)

Curvaturas conformes

En esta charla, exploraremos varias nociones de curvatura, comenzando con curvas y superficies clásicas en el espacio euclidiano y avanzando hacia el marco de la geometría riemanniana. Luego, nos centraremos en la geometría conforme, donde el concepto de curvatura adquiere nuevas formas bajo transformaciones que preservan ángulos. La parte final de la charla destacará desarrollos recientes en problemas del tipo Yamabe, discutiendo su importancia geométrica y analítica en el estudio de las curvaturas conformes.

Rúbia Barcelos Amaral (UNESP, Rio Claro)

Acciones de difusión del CBG

En el ámbito de la Difusión del Conocimiento, nuestro objetivo es crear espacios de alto impacto para la divulgación del conocimiento en geometría y matemáticas en todo el estado de São Paulo. A través de la creación de Núcleos de Difusión del Conocimiento (NDC), esta iniciativa apoyará la divulgación científica y el compromiso comunitario. Estos núcleos servirán como centros para experiencias educativas inmersivas en realidad aumentada y virtual, ofreciendo recursos tecnológicos de vanguardia, como impresoras 3D y cortadoras láser. También brindarán formación para docentes, apoyo a estudiantes de secundaria y universitarios, y materiales para actividades de iniciación científica. En esta mesa, compartiremos los planes del NDC para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, fomentar una sociedad científicamente alfabetizada y promover la educación continua en geometría, desde la educación básica hasta niveles avanzados de investigación.

Sueli Irene Rodrigues Costa (UNICAMP)

Geometría e Información

En esta charla se presentará una introducción y algunos desarrollos recientes en dos temas de geometría con aplicaciones en comunicaciones en los que nuestro grupo de investigación ha estado trabajando: Retículos y Geometría de la Información. Los retículos son subgrupos aditivos discretos del espacio euclidiano n-dimensional y se han utilizado en codificación para mejorar la confiabilidad y seguridad en transmisiones a través de diferentes canales. Actualmente, la criptografía basada en retículos es una de las principales subáreas de la llamada Criptografía post-cuántica. La Geometría de la Información se dedica al estudio de variedades estadísticas de distribuciones de probabilidad considerando diferentes métricas y medidas de divergencia, y se ha utilizado en varias aplicaciones relacionadas con el análisis de datos. Aquí abordaremos particularmente algunas variedades estadísticas con la métrica de Fisher, con aplicaciones en agrupamiento de datos y aprendizaje automático.

Patrícia Schultz (EAIP-IMECC) y Juliana Marta (Gerente Ejecutiva del CBG)

CBG: Cómo Funciona

Patrícia Schultz y Juliana Marta presentarán el desarrollo del CBG desde sus etapas iniciales hasta su estructura actual. Discutirán el camino que el EAIP construyó para apoyar a los investigadores del CBG durante la fase inicial del proyecto, así como cómo los investigadores pueden ahora aprovechar al máximo el centro dentro de los procesos ya establecidos.

¡Participe y traiga sus preguntas!

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