Explora el universo de las variedades proyectivas complejas, con foco en su clasificación birracional. Esta línea investiga las profundas conexiones entre geometría algebraica, álgebra conmutativa y aritmética. Uno de sus principales objetivos es desarrollar códigos algebraico-geométricos innovadores, contribuyendo a la teoría de la información.
Dirigido por Eduardo Esteves (IMPA)
Clasificación birracional de variedades complejas y foliaciones holomorfas mediante una variedad de técnicas, que incluyen álgebra conmutativa, teoría de curvas y espacios de módulos asociados, teoría de haces y geometría en característica positiva.
Espacios de haces en variedades proyectivas de dimensiones 1, 2 y 3, así como criterios de libertad para divisores, además de aplicaciones de estos resultados en álgebra y física matemática.
Clasificación de curvas sobre campos no geométricos y construcción de códigos algebraico-geométricos especiales, así como la clasificación de álgebras artinianas que satisfacen la propiedad de Lefschetz y la ampliación de las conexiones entre álgebra conmutativa y teoría de foliaciones.